50 yıldır çözülemiyordu!

John Horton Conway tarafından 50 yıl önce bulunan ve günümüze kadar çözülemeyen matematik problemi 'Conway Düğümü' Lisa Piccirillo isimli öğrenci tarafından 1 hafta içerisinde çözüldü. Peki ama nasıl? İşte yanıtı...

Google Haberlere Abone ol

ABD'de bir doktora öğrencisi, 50 yıldır çözülemeyen bir matematik problemini, bir haftadan kısa sürede, boş zamanlarında çalışarak çözdü. Lisa Piccirillo, Conway Düğümü problemini ele aldığında Teksas Üniversitesi'nde doktora öğrenimi görüyordu. Kendisi de bir matematikçi olan üniversitedeki profesörü Cameron Gordon ile konuşurken, gayet rahat bir şekilde hesaplamalarından bahsetti.

Piccirillo bilim haberleri sitesi Quanta'ya yaptığı açıklamada "Birden 'Neden daha çok heyecan duymuyorsun' diye bağırmaya başladı. Çılgına dönmüştü" dedi. Conway Düğümü problemi, 1970'te İngiliz matematikçi John Horton Conway tarafından gündeme getirilmişi, ancak Piccirillo problemi ilk olarak 2018'de katıldığı bir seminerde duydu.

Lisa Piccirillo, Conway düğümünü 1 haftada çözdü.
Lisa Piccirillo, Conway düğümünü 1 haftada çözdü.

Prof. Gordon "Bunun ne kadar eski ve meşhur bir problem olduğunu bildiğini sanmıyorum" dedi. Piccirillo'nun çalışması, geçtiğimiz aylarda Annals of Mathematics adlı bir bilim dergisinde yayımlandı ve problemi çözmesinin ardından Massachusetts Teknoloji Enstitüsü'nde (MIT) öğretim üyeliği görevine getirildi.

Universidad Autónoma de Madrid'de (UAM) araştırmacılık yapan ve İspanya Matematik Bilimleri Enstitüsü'nün bir üyesi olan Javier Aramayona "Conway Düğümü problemi çok uzun süredir çözülemedi ve çok sayıda parlak matematikçi, bu problemi ele alıp, çözmeyi başaramadı" dedi.

Matematik düğümü nedir?

Matematik düğümleri, matematiğin topoloji adı verilen çok belirli bir alanının konusu.Temel olarak, topoloji çalışmaları, nesnelerin kırılmadan deforme olduklarında, büküldüklerinde ve gerildiklerinde nasıl davrandıklarını inceleniyor. Düğüm teorisi de topolojinin bir kolu.

Gerçek yaşamdan örnekler vermek gerekirse, bir matematik düğümünün uçları birleşiyor. En basit düğümse halka şeklinde ve çözülemiyor. Ancak düğüm, kendi üzerinden geçtiği yerler çoğaldıkça daha da karmaşıklaşıyor.

Seville Üniversitesi Matematik Enstitüsü'nden Marithania Silvero "Sezgisel fikir, bir ipi hayal etmek. Düğüm teorisi bu ip üzerindeki deformasyonlar üzerine çalışır. Bir başka deyişle, bu ipi nasıl eğebileceğimize, bükebileceğimize, katlayabileceğimize, gerebileceğimize bakarız. Ama bu ipi kesemeyiz. Bu yasaktır" diye anlatıyor.Gerçek hayattaki düğümler gibi matematiksel düğümler de birbirinden farklı olabiliyor. Topolojinin bilimin bazı alanlarında önemli uygulamaları var ve bilim insanları tarafından ekonomi piyasalarının davranışları ve DNA moleküllerinin şekilleri gibi çok farklı konularda kullanıldı.

Conway'in düğümü

Düğüm probleminin ardındaki isim, John Horton Conway, Nisan ayında, 82 yaşındayken Kovid-19'dan öldü. Liverpool doğumlu akademisyen, Cambridge ve Princeton gibi prestijli üniversitelerde çalışmış, üretken, etkili ve karizmatik bir matematikçiydi.

Biyografisini yazan Siobhan Roberts'a göre "dünyanın en çok sevilen ego manyağıydı."Arşimet, Mick Jagger, Salvador Dali ve Richard Feynman'ın tek bir insanda birleşmiş hali" diye tanımlanıyordu.

Peki bir doktora öğrencisi, Conway'in ünlü problemini nasıl bu kadar çabuk çözebildi?

Piccirillo, 11 farklı geçişi ve bükümü olan Conway Düğümü problemine, üzerinde çalışması biraz daha az karmaşık olan ve "kardeş düğüm" diye bilinen benzer bir versiyonunu yaparak yaklaştı. Bu düğüm üzerinde çalışıp, çözdükten sonra, bulgularını Conway'in düğümü üzerinde uyguladı. Quanta'ya konuşan Piccirillo, "Gündüz üzerinde çalışmadım, çünkü gerçek matematik olarak görmüyordum. Daha çok bir ev ödevim gibi bakıyordum ve ben de eve gidip, ödevimi yaptım" dedi.

ABD'nin en kırsal eyaleti Maine'de dünyaya gelen Piccirillo, Boston College'ta matematik eğitimi gördü. 2013'te üniversite öğrencisiyken, Ulusal Bilim Vakfı'ndan daha ileri düzeyde eğitim alabilmek için bir burs kazandı.

Piccrillo'nun profesörlerinden Elisenda Grigbsy, Boston College gazetesine yaptığı açıklamada "Başladığında, düğüm teorisinde ve doğrusal cebirin ötesinde bir eğitimi yoktu" dedi. "Ama bir hafta içinde çok sayıda doktora öğrencisinin zorlandığı denklemlerde başarılıydı."

Piccirillo'nun Conway'in düğümünü başarıyla "çözmesi" bir cinsiyet eşitsizliğinin bulunduğu matematik alanında, daha çok kadının çalışmasına ilham verebilir. ABD Çalışma Bakanlığı'nın verilerine göre, ülkede "matematik ve bilgisayar alanlarında çalışanların" sadece yüzde 26'sı kadın.